Auf dem nebenstehenden Bild siehst du eine Rasenfläche, auf der ein Spielfeld als Rechteck der Länge 90 Meter und der Breite 45 Meter mit weißer Farbe markiert werden soll. Dafür möchte der Sportverein "Serlo 2009" Farbe für das Markieren der Linien kaufen.
Stelle einen Term für den Umfang des weißen Rechtecks auf und berechne diesen.
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Die Formel für den Umfang des Rechtecks ist:
Wobei mit die Länge des Rechtecks und mit die Breite gemeint ist.
In unserer Aufgabe gilt:
Länge:
Breite:
Setze für a 90 m und für b 45 m ein.
Fasse weiter zusammen.
Der Umfang beträgt also .
Wie viele Eimer Farbe muss der Sportverein mindestens kaufen, wenn man mit einem Eimer 30 Meter Linien markieren kann?
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Aus Teilaufgabe a) ergibt sich für den Umfang Meter. Insgesamt sollen also Meter markiert werden. Wenn für die Anzahl der Eimer steht und ein Eimer für Meter Linie reicht, ergibt sich folgende Gleichung:
Forme die Gleichung um, indem du auf beiden Seiten die gleiche Rechenoperation durchführst.
Warum verschwinden hier die Einheiten?
Wenn du eine Einheit durch sich selbst teilst kürzen sich beide weg. Mit Einheiten auf Serlo rechnen.
Der Sportverein "Serlo 2009" braucht also mindestens 9 Farbeimer für die Markierung der Rasenfläche.